No Image

Частота вращения определение и формула

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
11 марта 2020

Если ω — const, то имеет место равномерное вращение тела вокруг неподвижной оси.

Пусть v — линейная скорость точки М. За промежуток времени dt точка М проходит путь dr = vdt. В то же время, dr = Rdφ (центральный угол). Тогда можно получить связь линейной скорости и угловой:

Вектор v ортогонален к векторам ω и R и направлен в ту же сторону, что и векторное произведение [ωR].

Период вращения Т — промежуток времени, в течение которого тело совершает полный оборот (т. е. поворот на угол φ = 2π).

Частота ν — число оборотов тела за 1 секунду.

При вращении с угловой скоростью ω имеем

Введем вектор углового ускорения ε для характеристики неравномерного вращения тела:

Вектор ε+ направлен в ту же сторону, что и ω при ускоренном вращении, а ε- направлен в противоположную сторону при замедленном вращении, рис. 1.2.12.

Рис. 1.2.12. Вращение твердого тела с угловым ускорением ε

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Читайте также:  Лечение хламидиоза у кошки

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Читайте также:  Смета на чистовую отделку

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Частота вращения" в других словарях:

частота вращения ВК — частота вращения ветроколеса Угол, проходимый лопастью ВК за единицу времени, измеренный в оборотах в единицу времени или в радианах. [ГОСТ Р 51237 98] Тематики ветроэнергетика Синонимы частота вращения ветроколеса EN rotation speed … Справочник технического переводчика

частота вращения — частота вращения … Справочник технического переводчика

Частота вращения — 3.113 Частота вращения число оборотов в единицу времени. Источник: ГОСТ Р МЭК 1029 2 4 96: Машины переносные электрические. Частные тр … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

частота вращения — sukimosi dažnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. rotating speed; rotation frequency; rotational speed vok. Drehgeschwindigkeit, f; Rotationsgeschwindigkeit, f rus. скорость вращения, f; частота вращения, f pranc. fréquence de… … Automatikos terminų žodynas

частота вращения — sūkių dažnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kūno sukimosi apie tam tikrą ašį dažnis, išreiškiamas sūkių skaičiumi per vienetinį laiko tarpą. atitikmenys: angl. rotating frequency; rotating speed; rotation frequency;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Читайте также:  Как правильно выбрать мороженое

Частота вращения w — 69. Частота вращения w Угловая скорость вращения поворотной части крана в установившемся режиме движения. Определяется при наибольшем вылете с рабочим грузом при установке крана на горизонтальной площадке и скорости ветра не более 3 м/с на высоте … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

частота вращения — sukimosi dažnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rotation frequency vok. Rotationsfrequenz, f; Umlauffrequenz, f rus. частота вращения, f pranc. fréquence de rotation, f … Fizikos terminų žodynas

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ — величина, равная отношению числа оборотов, совершённых телом, ко времени вращения. Обозначается обычно п. Единица Ч. в. (в СИ) с 1. Внесистемные единицы об/мин и об/с … Большой энциклопедический политехнический словарь

частота вращения — rotation frequency Число оборотов вращающегося звена в единицу времени. Шифр IFToMM: Раздел: СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ … Теория механизмов и машин

частота вращения ротора (вала) ГТД в режиме сопровождения — частота вращения режима сопровождения Частота вращения ротора ГТД при запуске в момент отключения пускового устройства. [ГОСТ 23851 79] Тематики двигатели летательных аппаратов Синонимы частота вращения режима сопровождения … Справочник технического переводчика

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector