No Image

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
11 марта 2020

Эквивалентные преобразования электрических схем.

Определение последовательного соединения элементов

Последовательное соединение элементов электрической цепи — это такое соединение, когда вывод одного элемента подключен к выводу другого элемента. В этом месте подключения нет узлов. Следующий элемент так же подключен к выводу другого элемента и т.д.

На рисунке ниже показано последовательное подключение четырех сопротивлений.

Формулы для расчета эквивалентного сопротивления при последовательном подключении элементов

При последовательном подключении сопротивлений их эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений.

При последовательном соединении индуктивностей их эквивалентное сопротивление равно сумме индуктивностей (без учета взаимной индуктивности).

При последовательном подключении емкостей обратная величина от эквивалентной емкости равна сумме обратных величин емкостей.

Свойства последовательного соединения элементов

При последовательном подключении элементов через них протекает одинаковый ток.

Согласно закону Ома и второму закону Кирхгофа экивалентное (суммарное) напряжение на участке последовательно соединенных сопротивлений равно сумме напряжений на каждом элементе. Uобщ= U1+U2+U3+U4 = I·(R1+R2+R3+R4). На данном принципе построены простейшие делители напряжения.

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) — это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.

Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:

В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

В случае подключения "n" одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Смешанное соединение. Это сочетание последовательного и параллельного соединения элементов.

Эквивалентное сопротивление для последовательно-параллельного соединения элементов:

Сложное соединение. Это соединение, имеющее три и более узлов. В сложных цепях встречаются соединения сопротивлений в виде звезды и треугольника.

Читайте также:  Мини дисковая пила макита

Формулы преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную трехлучевую звезду имеют вид:

,

,

Формулы обратного преобразования ветвей трехлучевой звезды в эквивалентный треугольник:

,

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ

Различают четыре режима работы источников питания. Е

Режим холостого хода. В режиме холостого хода концы источника разомкнуты: (Rх= ∞).

Этот режим используют для измерения ЭДС источника. Параметры режима холостого хода: Iх= 0; Rх= ∞; Uх= E; ( Uх=E-Ir; r= 0; Uх= E)

Режим короткого замыкания. В режиме короткого замыкания концы источника соединены накоротко: ( Rк= 0).

Номинальный режим. Это режим работы источника питания при номинальных значениях тока и напряжения. Номинальные значения тока и напряжения приводятся в паспорте источника питания.

Согласованный режим. Это режим работы источника питания с максимальной мощностью Р=Рmах.Такое возможно при условии, когда Rвн =Rвш. Формула мощности для согласованного режима:

Pmax= I 2 R = E 2 / 4R.

Дата добавления: 2016-11-22 ; просмотров: 1927 | Нарушение авторских прав

Для того чтобы определить общее эквивалентное сопротивление, можно воспользоваться точным и удобным калькулятором. Где, внеся данные по количеству резисторов, калькулятор произведет расчет в автоматическом режиме.

Данное соединение является одним из 2-ух видов, в данном случае оба вывода 1-го из резисторов соединяются с выводами 2-го резистора. В иных случаях их принято соединять параллельно или последовательно, чтобы можно было создать схемы сложного типа.


Для того чтобы найти ток, который протекает через определенный резистор, следует использовать формулу:
Произведем расчеты согласно примеру
Разрабатывается устройство, в котором есть необходимость использовать резистор, которое имеет сопротивление 8Ом. Исходя из того, что номинальный ряд согласно стандартным значениям таких резисторов не имеет, выходом будет использование 2-ух резисторов соединенных параллельно.

Для такого способа производятся следующие расчеты:

Данная формула показывает, что в случае когда R1 = R2, R будет составлять ровно половину сопротивления 1-го из 2-ух резисторов.
И если R=8Ом, то соответственно R1 и R2 = 2*8=16Ом.

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Читайте также:  Накидка пончо с капюшоном

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:


Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Читайте также:  Треугольный балкон в квартире

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector